克尔度规

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克尔度规（英语：Kerr metric）或称克尔真空（英语：Kerr vacuum），在广义相对论中，描述稳态轴对称星体（例如：黑洞）周围的时空几何。其为爱因斯坦场方程的精确解，故又称克尔解；广义相对论的主导方程——爱因斯坦场方程是非线性的，找出其精确解是相当困难的任务。

目录

简介

克尔度规是史瓦西度规（1915年）的推广，后者用以描述静态球对称，不旋转且不带电荷的星体周围的时空几何。在带电荷的情形下，史瓦西度规成为雷斯勒-诺德斯特洛姆度规（1916年–1918年）。约瑟夫·冷泽和汉斯·提尔苓曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到1963年方由罗伊·克尔提出精确解，但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导。

克尔度规的带电荷版本为克尔-纽曼度规（1965年），以上四个相关的解可整理为如下表格：其中Q代表物体所带电荷，而J代表物体的自转角动量。

数学表示

若以波义耳-林德奎斯特坐标写出克尔真空解，则为：

其中M为旋转物体质量；a为自转参数（spin parameter）或称特定角动量（specific angular momentum），物理意义为单位质量的角动量，用来描述此物体的旋转，与角动量J有关，关系式为a=J/M；

所有的物理量采用几何单位制：c=G=1。当自转参数a值为零，则表示物体无旋转，克尔度规退化成史瓦西度规。

注意到：一般而言，波义耳-林德奎斯特坐标系对应准椭球坐标系，在M=Q=0的情况下退化为椭球坐标。“最大”旋转程度指的是一黑洞可以存在的最大a值，而非旋转质量物体可以具有的最大a值。

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