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臨界值

來自 呢圖網 的圖片

中文名;臨界值


外文名;critical value

臨界值是指物體從一種物理狀態轉變到另外一種物理狀態時,某一物理量所要滿足的條件,相當於數學中常說的駐點。[1]

目錄

定義

臨界值是指物體從一種物理狀態轉變到另外一種物理狀態時,某一物理量所要滿足的條件,相當於數學中常說的駐點。

因此利用臨界狀態求解物理量的最大值與最小值,就成了物理中求解最值的一種重要的方法。有人認為利用臨界狀態求解最值應謹慎,首先須分清兩狀態之間的關係。

數學臨界值

在獨立性檢驗中,該值的確定是根據實驗的實際結果而定。只有當相關係數R的絕對值大於臨界值時,才能用直線近似表示兩個變量之間的關係

物理應用

物理中應用臨界值的例子很多,如電容器充放電時電容器上的電壓,雨點受到阻力為f=-kv的速度等,有學者曾研究過它們的運動規律都有一個共同特點:

即所求變化的物理量都是聯鎖反饋性變化且遵循一階線性微分方程。由於存在臨界點且容易確定,往往會錯誤的把它當成最值,而實際上並不存在最值,只能在近似的情況下認為其存在最值且等於其臨界值

綜上所述,有學者認為臨界點是由物理規律所決定的一種狀態,它可以由滿足該狀態的物理規律來確定,是客觀存在的。

而最值的求解,嚴格地講,應是在一定條件和物理規律支配下的一個變化過程,此過程能不能實現,最值是否在臨界點取得,要綜合分析其所滿足的條件和所遵循的物理規律,把握好物理量的變化特徵,同時還要遵循一定的數學原理。

在某些情況下,臨界值和最值相當,我們可以通過臨界點求最值,從而獲得事半功倍的效果。

而在另外一些情況下,最值與臨界值之間沒有必然聯繫。

因此,在最值的求解過程中,我們只能把尋找臨界點作為求最值的一種方法,而不能把它與最值的求解同等起來。

參考來源

平衡臨界值的問題

參考資料

  1. 什麼是臨界值?,知乎 , 2019年8月20日