不確定度

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不確定度是全國科學技術名詞審定委員會公布的一個科技名詞。

漢字作為一種形、音、義三位一體的符號系統，源於日月鳥獸之形，作為中華文明之標誌，連接中華民族的歷史、現在和未來，方正之間充滿美感。

目錄

名詞解釋

不確定度的含義是指由於測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。反過來，也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度越小，質量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結果的質量越低，水平越低，其使用價值也越低。在報告物理量測量的結果時，必須給出相應的不確定度，一方面便於使用它的人評定其可靠性，另一方面也增強了測量結果之間的可比性。

作用

測量不確定度是對於誤差分析中的最新理解和闡述，以前用測量誤差來表述，但兩者具有完全不同的含義。更準確地定義為測量不確定度。它表示由於測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度。

計算

不確定度的值即為各項值與平均值之間的最大距離。

例：有一列數。A1,A2, ... , An，它們的平均值為A，則不確定度為：max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n} [2]

概念解析

概念區別

不確定度與誤差

統計學家與測量學家一直在尋找合適的術語正確表達測量結果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差，由於「偶然」二字表達不確切，已被隨機誤差所代替。「誤差」二字的詞義較為模糊，如講「誤差是±1%」，使人感到含義不清晰。但是若講「不確定度是1%」則含義是明確的。因而用隨機不確定度和系統不確定度分別取代了隨機誤差和系統誤差。測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等於誤差。

不確定度與誤差

誤差表示測量結果對真值的偏離量是一個點，測量不確定度表示被測量之值的分散性在數軸上表示一個區間。

測量不確定度和標準不確定度

根據所用到的信息，表徵賦予被測量值分散性的非負參數，稱為測量不確定度。這是JJF 1001—2011《通用計量術語及定義》中，對其作出的最新定義。測量不確定度是獨立而又密切與測量結果相聯繫的、表明測量結果分散性的一個參數。在測量的完整的表示中，應該包括測量不確定度。測量不確定度用標準偏差表示時稱為標準不確定度，如用說明了置信水準的區間的半寬度的表示方法則稱為擴展不確定度。

分類區別

不確定度的A類、B類評定及合成

由於測量結果的不確定度往往由多種原因引起的，對每個不確定度來源評定的標準偏差，稱為標準不確定度分量，用符號ui表示。

（1） 不確定度的A類評定

用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度A類評定；所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量，用符號uA表示。它是用實驗標準偏差來表徵。

（2） 不確定度的B類評定

用不同於對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，稱為不確定度B類評定；所得到的相應標準不確定度稱為B類不確定度分量，用符號uB表示。它是用實驗或其他信息來估計，含有主觀鑑別的成分。對於某一項不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應有測量人員根據具體情況選擇。B類評定方法應用相當廣泛。

（3） 合成標準不確定度

當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。它是測量結果標準偏差的估計值，用符號uc表示。方差是標準偏差的平方，協方差是相關性導致的方差。計入協方差會擴大合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準偏差，它表徵了測量結果的分散性。所用的合成方法，常稱為不確定傳播率，而傳播係數又被稱為靈敏係數，用Ci表示。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用uc表示，它表明所評定的可靠程度。

擴展不確定度

擴展不確定度是確定測量結果區間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含於此區間。它有時也被稱為範圍不確定度。擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數表示的測量不確定度。通常用符號U表示： 合成不確定度 與 包含因子k 的乘積，稱為總不確定度（符號為U）。這裡 k 值一般為2，有時為3。取決於被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區間的半寬度，可期望該區間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區間在被測量值概率分布中所包含的百分數，被稱為該區間的置信概率、置信水準或置信水平，用 表示。這時擴展不確定度用符號U表示，它給出了區間能包含被測量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

測量不確定度的分類，簡單表示為：

標準不確定度

測量不確定度

A類標準不確定度

B類標準不確定度

合成標準不確定度

（k=2，3）

擴展不確定度

（p為置信概率）

包含因子

包含因子是為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數字因子，有時也稱為覆蓋因子。包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。當 =2時，p=95%；當 =3時，p=99%。

相對不確定度，是指總不確定度除以標準值的百分率。