万有引力

万有引力定律(law of universal gravitation)物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=(Gm1m2)/r^2，G称为万有引力常数。

万有引力
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中文名称： 万有引力

外文名称： universal gravitation

万有引力计算公式：F=(G×M₁×M₂)/R²

发现者 ：牛顿

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发现历史

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牛顿是万有引力定律的发现者。他在1665~1666年开始考虑这个问题。万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。1679年，R·胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。牛顿没有回信，但采用了胡克的见解。在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用数学方法导出了万有引力定律。

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。

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24岁的牛顿终于发现了这个宇宙中最最基本的规律：万有引力。万有引力的正确性不断地被各种实验所证实。并且，由万有引力可以用纯数学的方式推导出许多人类已知的宇宙规律。例如，牛顿以万有引力公式为基础，推导出了行星的公转轨道是一个椭圆，引力中心（也就是太阳）位于椭圆的一个焦点上，并且开普勒三定律也可以用纯数学的方式推导出来。万有引力还能解释地球上岁差的成因和潮汐的成因，因为月球对地球的牵引力，导致地轴的摆动和海水的隆起。

牛顿45岁那年，完成了人类自然科学史上的开天辟地之作《自然哲学的数学原理》，简称为《原理》。在书中，除了万有引力定律，牛顿还提出了著名的牛顿力学三定律。有了这四个宇宙间的基本定律，一门崭新的学科被创立出来，称之为“天体力学”，它是一门研究宇宙中天体的过去与未来的学科。有了这门学科，我们头顶的星空突然变得不再那么的神秘了，几乎一切可观测的天文现象，都可以被天文学家用数学的方式准确无误地计算出来。

万有引力简介

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牛顿理论

牛顿并不是发现了重力，他是发现重力是万有的。每个物体都会吸引其他物体，而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明，每一个物体都吸引着其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比于这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把「球的总质量集中到球的质心点」来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零，即使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上，虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体都会受到引力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的「万有」。

牛顿利用自己的微积分思想和总结了开普勒三定律后，发现了万有引力定律。1687年，在他出版的《自然哲学的数学原理》一书中描述了这个现象，牛顿认为万有引力定律具有普适性，适用于所有物体，并且引力大小只与物体的质量和距离有关，这就是我们在物理课本上学过的万有引力公式。

万有引力公式：F=(G×M₁×M₂)/R²

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虽然牛顿当时发现了这个定律，但却不知道万有引力常量G的大小，直到1789年卡文迪许通过扭秤实验测出G的数值，公式才得以完善，科学家利用这个公式还发现了海王星和哈雷彗星。万有引力在大质量天体间比较明显，人与人之间虽然也有，但小到可以忽略。

牛顿的解释是：万有引力是物体固有的属性，有重量的物体都会存在，并且当时认为万有引力是超距的，可以在瞬间传递到无限远的地方，不需要作用时间。

这个观点和爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论有所矛盾。

爱因斯坦理论

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爱因斯坦认为“真空中的光速是信息传递的极限速度”。为了解决矛盾点，1915年，爱因斯坦在他的广义相对论中对万有引力本质做出了解释，认为万有引力并不真实存在，引力只是一种假象，它的本质是质量会对周围时空造成扭曲。

例如，将铅球放在弹床中间，再沿弹床边扔一个玻璃球，由于铅球的重量导致弹床凹陷，所以玻璃球会绕着铅球转几圈后下落；这个现象本质上和行星绕恒星运动是一样的，只不过弹床存在摩擦力，而天体运动的真空环境中几乎没有摩擦力。

为了验证爱因斯坦的猜想，1919年5月底，科学家利用日全食进行了著名的星光偏转实验。

通常情况下，太阳背后的恒星发出的亮光会被太阳遮挡，只有发生日全食时，昏暗的条件下，太阳背后恒星发出的光线，通过太阳引力偏折后能传递到地球上，人类才可能直接观察到太阳背后的恒星。如上图，实线是光线传播轨迹，虚线是地球上人类观察到恒星位置的虚像。

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利用爱因斯坦的引力场公式，计算出的数据和实际观测到的结果完全一致，而利用牛顿万有引力定律计算出的偏折角和位置，与实际数据相差一半以上，误差较大。所以科学家认为爱因斯坦对引力本质的解释更科学。

但这并不代表牛顿的万有引力定律是错的，它有一定的适用范围，只能适用于弱引力场，在强引力场中会失效。例如，太阳对水星的引力最强，利用万有引力定律计算水星近日点进动问题会出现一定偏差。此后，从日全食中得到更多星光偏移的数据，表明了爱因斯坦理论的正确性，时空扭曲才是引力的本质。

质量越大的物体对时空扭曲作用越明显，空间的扭曲使光线改变原有运行轨迹，时间的扭曲则会让时间真正变慢。例如，地球的地核位于引力中心位置，地核所经历的时间会比地壳更慢，在地球46亿年的历程中，地核比地壳年轻2.5年。

万有引力定律适用条件

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1、万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。(模型)

研究相互接触的两个人之间的万有引力时，不能把他们看作质点。

2、当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。

研究太阳和地球之间的万有引力，可以把它们看作质量均匀的球体。

当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力，这是微积分的思想。

万有引力定律产生于对太阳系行星运动的研究，但它对物质运动的适用性却要广泛得多。可以这样说，宇宙中凡有引力参与的一切复杂的现象，无不要归结到这样一条十分简洁的定律之中，这不能不使人惊叹宇宙万物超乎寻常的和谐及人类理性思考所具有的统摄力。

科学意义

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万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了(自然界中四种相互作用之一)一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。

牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。

对文化发展有重大意义:使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。

外部連結

• 发现万有引力！苹果树下的牛顿到底受了谁的启示？