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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #66CCFF" align= center| '''<big>补角</big> ''' |- |[[File:|缩略图|居中|[ 原图链接]]] |- | style="background: #66CCFF" align= center| |- | align= light| |} 在数学中,设两个角α、β,此时若α,β均属于集合{k∈Z|α+2kπ,β+2kπ}且满足α+β=π(rad),则称α,β互为'''补角''',简称α,β互补。同角或等角的补角相等。<ref>[ ], , --</ref> ==定义== 若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。 备注:两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。 ==性质== 补角的性质:同角或等角的补角相等。 它包括以下两方面的内容: 1.同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B 2.等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B ==区别== 补角与余角的区别 1、定义不同 如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 。 ∠A +∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A 2、计算方法不同 补角:180度减去这个角的度数。 余角:90度减去这个角的度数。 余角必由两个锐角组成,互补的两角,必有其一为钝角或直角。。 两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。补角只注重数量关系两角之和是180°,即无论是否有公共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系)。 ==性质== 一个角与它的邻补角的和等于180°。 如果两个角互为邻补角,那么它们的角平分线互相垂直。 ==特征== 1.具有一个公共的顶点; 2.有一条公共边; 3.两个角的另一边互为反向延长线。 4.邻补角是成对出现的,而且是互为邻补角。 5.互为邻补角的两角相拼为平角。 6.互为邻补角的两角互补,即相加为180度。 == 参考来源 == {{reflist}} [[Category: ]]
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