檢視莫尔圆的原始碼

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<small>[https://www.sohu.com/a/706178432_121157370 来自 搜狐网 的图片]</small>
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'''莫尔圆'''是一个科技名词。

中国文字是[[历史]]上最古老的文字之一<ref>[https://www.sohu.com/a/576095385_121160032?_trans_=000019_wzwza 中国发现距今8000多年的古老文字，考古专家：中华文明再添三千年]，搜狐，2022-08-12</ref>。也是至今通行的世界上最古老的文字。世界上还没有任何一种[[文字]]像汉字这样经久不衰。 从甲骨文发展到今天的汉字，已经有数千年的历史。文字的发展经过了甲骨文、金文、大篆、小篆、隶书<ref>[https://www.sohu.com/na/416121746_120660431 书法|详解隶书发展的历史]，搜狐，2020-09-02</ref>、草书、[[楷书]]、行书等书体演变。

==名词解释==

莫尔圆表示复杂应力状态（或应变状态）下物体中一点各微截面上应力（或应变）分量之间关系的平面图形。表示应力的称为应力莫尔圆；表示应变的称为应变莫尔圆。

1866年[[德国]]的K.库尔曼首先证明：物体中一点的二向应力状态可用平面上的一个圆表示，这就是应力圆。1882年德国[[工程师]]克里斯蒂安O.莫尔（ChristianOttoMohr）对应力圆作了进一步的研究，提出借助应力圆确定一点的应力状态的几何方法，后人就称应力圆为莫尔应力圆，简称莫尔圆。

二向应力下的性质

对于二向应力状态，若已知如图1所示的单元体（实际代表物体中一个点）在两相互垂直的截面上的应力σx、 和 、 （其中σx和σy为正应力，以拉伸为正； 和 为剪应力，顺时针为正，且 =- ）则在以σ正应力为横坐标、剪应力 为纵坐标的坐标系中，可按下述步骤画出莫尔圆：根据已知应力分量在坐标系中画出A（σx， ）和B（ ， ）两点，以AB连线与轴的交点C为圆心，以CA（或CB）为半径画图，即得莫尔圆（图2）。莫尔圆的方程[1]是：

二向应力状态的莫尔圆有如下性质：

①莫尔圆上每一点的坐标都对应于单元体上某一截面上的正应力和剪应力；

②若莫尔圆上的两个点组成的圆心角为2α，则单元体上相应的两个截面的外法向的夹角为α，且角度的转向相同。

根据上述性质，以单元体上某个面为基面，以莫尔圆上与该面对应的点为基点，就能求出单元体中各截面上的应力，或找出最大剪应力面和主平面（即剪应力为零的平面）的方向。

三向应力下的性质

三向应力状态的莫尔圆是在已知物体上一点的三个主应力σ1、σ2、σ3的前提下得到的。如图4所示，若σ1>σ2>σ3，则三向应力状态的莫尔圆具有如下性质：物体内所考虑点的任意方向截面上的正应力和剪应力在σ-τ坐标系中对应的点，都落在图中的阴影部分。即莫尔圆给出了一点的应力范围。若已知截面的法向与三个主应力方向的夹角或方向余弦，也可通过几何方法确定出该截面上正应力和剪应力的值。但在一般工程应用中，知道应力范围就足够了。

==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]