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算术平均值
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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>算术平均值</big>''' |- |<center><img src=https://img2.baidu.com/it/u=489349456,2407380135&fm=253&fmt=auto&app=120&f=JPEG?w=640&h=341 width="300"></center> <small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%BC&step_word=&hs=0&pn=7&spn=0&di=7084067677328637953&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=91508003%2C3242373810&os=2946747152%2C1754684&simid=4092974526%2C526005561&adpicid=0&lpn=0&ln=1606&fr=&fmq=1654468535853_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fpics3.baidu.com%2Ffeed%2Fb58f8c5494eef01f4e0aa09d393a222cbd317d9e.png%3Ftoken%3Dc3ccd1cc8d323f95c205a20da2c7b877&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fkwt3twiw5_z%26e3Bkwt17_z%26e3Bv54AzdH3Ff%3Ft1%3D80d8lbnb9088nanmdb8%26ou6%3Dfrt1j6%26u56%3Drv&gsm=8&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsNCwxLDYsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small> |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>''' |- | align= light| 名称:算术平均值 类型:分为简单算术平均数、 加权算术平均数 |} 算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型[[数据]],不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。 算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。在实际[[问题]]中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。<ref>[https://wenda.so.com/q/1534489124217238?src=180&q=%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%BC 什么叫算术平均值?],360问答 , 2018年03月12日</ref> (1)适用:主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的[[计算]]公式为: (2)例:某销售小组有5名销售员,元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元,求该日平均销售额。 平均销售额=(520+600+480+750+500) / 5=570(元) 计算结果表明,元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。 (3)拓展:一组数据x1.x2.x3 围绕数a上下波动,为了求得算术[[平均]]. 首先,要将每个原数据分别减a,得到一组新数据记为x1' x2' .....xn' X1'=X1-a X2'=X2-a ..... Xn'=Xn-a 即:X1=X1'+a X2=X2'+a .....Xn=Xn'+a 然后,计算平均数 己为式 (1) 将代入式 (1) 得到: 即算术平均数= + a 所以:+ a ==加权算术平均== 适用:主要用于处理经分组整理的[[数据]]。设原始数据为被分成K组,各组的组中的值为X1,X2,...,Xk,各组的频数分别为f1,f2,...,fk,加权算术平均数的计算公式为: ==特殊说明== 1. 加权算术平均数同时受到两个[[因素]]的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下,一组的频数越多,该组的数值对平均数的作用就大,反之,越小。 频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用,这也是加权算术平均数“加权”的含义。 2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列[[资料]]:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部资料的平均值是7.1,实际上大部分数据(有10个)不超过7,如果去掉20,则剩下的12个数的平均数为6。 由此可见,极端值的出现,会使平均数的真实性受到干扰。 ==特点== ①算术平均数是一个良好的集中量数,具有反应灵敏、确定严密、简明易解、[[计算]]简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。 ②算术平均数易受极端数据的[[影响]],这是因为平均数反应灵敏,每个数据的或大或小的变化都会影响到最终[[结果]]。 == 参考来源 == <center> {{#iDisplay:c30042xe3ox|480|270|qq}} <center>什么是算术的平均数?</center> </center> == 参考资料 == [[Category: 990 遊藝及休閒活動總論]]
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