檢視拐点的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>拐点</big>'''
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中文名；拐点

意思；是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化

别称；极值点

拼音；guaidian
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'''拐点'''，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的[[函数]]在拐点有[[二阶导数]]，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。<ref>[https://wenda.so.com/q/1638289840217899?src=180&q=%E6%8B%90%E7%82%B9 拐点],360问答 , 2021年11月19日</ref>

==定义==

设函数y=f(x)在点 ））为[[曲线]]y=f(x)的拐点。

注：拐点（ ））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把[[横坐标]]当成拐点。

设函数f（x）在点 ,但反之不成立。

==第一充分条件==

直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分[[条件]]。

设函数f（x）在点 ））不是曲线的拐点。

==第二充分条件==

设[[函数]]y=f(x)在点为曲线y=f(x)的拐点的横坐标。根据以上分析，可以得到曲线存在拐点的第二充分[[条件]]。

若 ））是曲线y=f(x)的拐点。

除上述情况外，f（x）的二阶[[导数]]不存在的点也有可能是

的符号发生变化的分界点。

==拐点的求法==

可以按下列步骤来判断区间I上的连续[[曲线]]y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此[[方程]]在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点))不是拐点。

== 参考来源 ==
<center>
{{#iDisplay:s0817b8ypui|480|270|qq}}
<center>大学高数公开课之拐点的定义与求法</center>
</center>
== 参考资料 ==

[[Category:990 遊藝及休閒活動總論 ]]