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去心邻域
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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>去心邻域</big>''' |- |<center><img src=https://p1.ssl.qhimg.com/t011486c3d3e9201f43.png width="300"></center> <small>[https://baike.so.com/gallery/list?ghid=first&pic_idx=1&eid=6898566&sid=7119227 来自 网络 的图片]</small> |- |- | align= light| |} '''去心邻域'''即在a的邻域中去掉a的数的集合。它在高等数学中有重要的作用。 =='''简介'''== 在高等[[数学]]中,我们经常会用到一种特殊的开区间(a -δ,a + δ),称这个开区间为点a的邻域,记为U(a,δ),即 U(a,δ) = (a - δ,a + δ), 称点a为邻域的中心,δ为邻域的半径 。 通常 δ是较小的实数,所以,a的δ邻域表示的是a的邻近的点 。 点a的邻域 有时候,我们只考虑点a邻近的点,不考虑点a,即考虑点集{x | a-δ<x<a或a<x<a+δ},我们称这个点集为点a的去心的邻域,记为Ů(a,δ),即 Ů(a,δ) = {x | a - δ < x < a或a < x < a + δ}, 点a的去心的邻域 以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)。 设δ是任一正数,则开区间(a - δ, a+δ)就是点a的一个邻域,这个邻域称为点a的δ邻域。 记作U(a,δ),即U(a,δ)={x|a-δ < x < a+ δ}。 =='''评价'''== 设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,满足①U是开集,即U∈τ,②点x∈U,③U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域。若A是开(闭)集,则称为开(闭)邻域。<ref>[https://baijiahao.baidu.com/s?id=1721099356839067279&wfr=spider&for=pc 去心邻域]搜狗</ref> =='''参考文献'''== [[Category:310 數學總論]]
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